Realna števila in računske operacije

Realna števila in računske operacije

Realna števila vključujejo racionalna IN iracionalna števila (tista, ki jih ne moremo zapisati kot ulomek — npr. √2, π). To je nova množica števil, ki jo prvič formalno spoznaš v zadnji triadi.

Koreni: √a je število, ki na kvadrat da a. √25 = 5, ker 5² = 25. Ne vsi koreni dajo "lepo" celo število: √2 ≈ 1,41421... (neskončno decimalk brez ponavljajočega se vzorca — to je iracionalno število).

Pravila za korene: √a · √b = √(a·b), √a : √b = √(a:b) (za a,b ≥ 0). Zgled: √8 = √(4·2) = √4 · √2 = 2√2 (poenostavljanje korenov).

Pitagorov izrek pogosto pripelje do korenov: v pravokotnem trikotniku s katetama 3 in 4 je hipotenuza c = √(3²+4²) = √25 = 5. S katetama 1 in 1: c = √2 (iracionalno število).

Pogosta napaka: √a + √b NI enako √(a+b) (npr. √4 + √9 = 2+3=5, medtem ko √(4+9)=√13≈3,6 — to sta popolnoma različni vrednosti). Seštevanje/odštevanje korenov ni tako preprosto kot množenje/deljenje.