Naravna števila in število 0 ter računske operacije

Naravna števila in število 0 ter računske operacije

V zadnji triadi utrdiš delo s potencami in praštevili na naprednejši ravni.

Potence: aⁿ pomeni a·a·...·a (n-krat). Pravila: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐ·ⁿ, a⁰ = 1 (za a≠0).

Zgled: 2³ · 2⁴ = 2⁷ = 128. (3²)³ = 3⁶ = 729.

Praštevila: naravno število > 1, ki je deljivo samo z 1 in samim seboj (2, 3, 5, 7, 11, 13, ...). Vsako naravno število > 1 lahko zapišemo kot produkt praštevil (razcep na prafaktorje) — to je osnova za iskanje NSD (največji skupni delitelj) in NSV (najmanjši skupni večkratnik).

Razcep na prafaktorje: 60 = 2² · 3 · 5. NSD(60, 84): 84 = 2²·3·7, skupni faktorji 2²·3 = 12. NSV(60,84) = 2²·3·5·7 = 420.

Pogosta napaka: pri potencah učenci napačno računajo aᵐ · aⁿ = aᵐ·ⁿ (množijo eksponente namesto da bi jih SEŠTELI). Zapomni si: pri množenju istih osnov eksponente seštevamo, pri potenciranju potence pa množimo.