Transformacije

Transformacije

V zadnji triadi transformacije nadgradiš z razteg/skrčitev (podobnost) — transformacijo, ki spremeni VELIKOST lika, obliko pa ohrani.

Podobni liki: imajo enako obliko, a lahko različno velikost. Razmerje ustreznih stranic je pri vseh parih enako — to razmerje imenujemo faktor podobnosti (k).

Zgled: trikotnik s stranicami 3, 4, 5 razteg s faktorjem k=2 da trikotnik s stranicami 6, 8, 10 — oblika (razmerja med stranicami, koti) ostane enaka, velikost se podvoji.

Razmerje ploščin pri podobnih likih: če je faktor podobnosti stranic k, je razmerje PLOŠČIN enako k² (ne k!). Pri k=2 se ploščina poveča 4-krat, ne 2-krat.

Zgled: trikotnik s ploščino 10 cm² razteg s k=3 → nov trikotnik ima ploščino 10 · 3² = 10 · 9 = 90 cm².

Pogosta napaka: učenci pri podobnih likih pozabijo, da se ploščina spreminja s kvadratom faktorja podobnosti, ne linearno — to je ena najpogostejših napak pri nalogah o merilu (npr. na zemljevidih in načrtih).