Algebrski izrazi
V zadnji triadi spoznaš množenje dveh oklepajev in znane obrazce (kvadrat dvočlenika, razlika kvadratov) — ključne veščine za vso nadaljnjo algebro v srednji šoli.
Množenje dveh dvočlenikov: (a+b)·(c+d) = ac + ad + bc + bd (vsak člen prvega z vsakim členom drugega).
Zgled: (x+3)(x+5) = x² + 5x + 3x + 15 = x² + 8x + 15.
Znani obrazci (na pamet!):
- (a+b)² = a² + 2ab + b² (kvadrat vsote)
- (a−b)² = a² − 2ab + b² (kvadrat razlike)
- (a+b)(a−b) = a² − b² (razlika kvadratov)
Zgled: (x+4)² = x² + 8x + 16. (x−4)² = x² − 8x + 16. (x+4)(x−4) = x² − 16.
Razstavljanje (obratna smer): x² − 25 = (x+5)(x−5) — prepoznamo razliko kvadratov in jo razstavimo nazaj na produkt.
Pogosta napaka: (a+b)² se pogosto napačno "razširi" na a²+b², pri čemer se izpusti osrednji člen 2ab. To je ena najpogostejših napak v vsej srednji šoli — obrazce je vredno resnično znati na pamet, ne le prepoznati.