Reševanje problemskih nalog

Reševanje problemskih nalog

V zadnji triadi problemske naloge pogosto zahtevajo sisteme enačb (dve neznanki, dva pogoja) namesto ene same enačbe.

Postopek pri dveh neznankah:

1. Označi neznanki (npr. x in y).

2. Iz besedila zapiši DVE enačbi (dva neodvisna pogoja).

3. Iz ene enačbe izrazi eno neznanko in jo vstavi v drugo (metoda vstavljanja).

4. Reši, preveri v OBEH enačbah.

Zgled: "Vsota dveh števil je 50, njuna razlika je 12. Kateri sta števili?"

• x + y = 50, x − y = 12
• Iz druge: x = y + 12
• Vstavimo v prvo: (y+12) + y = 50 → 2y + 12 = 50 → 2y = 38 → y = 19
• x = 19 + 12 = 31
• Preveri: 31+19=50 ✓, 31−19=12 ✓

Zgled z gibanjem: "Avto vozi 80 km/h, drugi za njim vozi 100 km/h. Drugi krene 30 min pozneje. Po koliko časa ga dohiti?" — tu modeliramo razdaljo obeh avtov kot funkcijo časa in ju izenačimo.

Pogosta napaka: pri sistemu dveh enačb učenci pogosto poskušajo rešiti samo eno enačbo z eno neznanko — potrebujeta se OBE enačbi hkrati, ker ena sama enačba z dvema neznankama nima ene same rešitve.