Enačbe in neenačbe

Enačbe in neenačbe

V zadnji triadi rešuješ enačbe z oklepaji in ulomki, ter sisteme dveh linearnih enačb z dvema neznankama.

Enačba z oklepajem: 2(x+3) = 14 → najprej odpravimo oklepaj: 2x+6=14 → 2x=8 → x=4.

Enačba z ulomkom: x/3 + 2 = 7 → x/3 = 5 → x = 15. (Pomnožimo obe strani s 3, da odpravimo ulomek.)

Sistem dveh enačb (metoda vstavljanja):

x + y = 10

2x − y = 5

Iz prve: y = 10 − x. Vstavimo v drugo: 2x − (10−x) = 5 → 2x −10+x = 5 → 3x = 15 → x = 5, y = 5.

Sistem dveh enačb (metoda seštevanja): enačbi seštejemo tako, da se ena neznanka izniči.

x + y = 10

x − y = 2

Seštejemo: 2x = 12 → x = 6, nato y = 10−6 = 4.

Pogosta napaka: pri odpravljanju oklepaja učenci pomnožijo samo prvi člen (2(x+3) napačno = 2x+3 namesto 2x+6) — enako pravilo velja kot pri splošnih algebrskih izrazih: pomnožiti je treba VSAK člen v oklepaju.