Transformacije

Transformacije

Geometrijska transformacija premakne lik v ravnini, ne da bi spremenila njegovo obliko in velikost (razen pri razteg/skrčitvi). Tri osnovne so:

• Zrcaljenje (simetrija): lik "prezrcalimo" čez premico (os simetrije) — nastane zrcalna slika, obrnjena kot v ogledalu.
• Vrtenje (rotacija): lik zavrtimo okoli točke za določen kot (npr. 90°, 180°).
• Premik (translacija): lik premaknemo v isto smer za enako razdaljo, brez vrtenja ali zrcaljenja.

Ključna lastnost vseh treh: oblika in velikost lika ostaneta enaki (lik je skladen s prvotnim) — spremeni se le lega.

Zgled: Točka A(2, 3) pri zrcaljenju čez y-os preide v A'(−2, 3) — x-koordinata zamenja predznak, y ostane enaka. Pri zrcaljenju čez x-os bi bilo obratno: A'(2, −3).

Os simetrije: premica, čez katero lahko lik prepognemo tako, da se obe polovici popolnoma prekrijeta. Kvadrat ima 4 osi simetrije, enakostranični trikotnik 3, krog pa neskončno mnogo.

Pogosta napaka: pri zrcaljenju čez x-os učenci pomotoma spremenijo x-koordinato namesto y-koordinate. Zapomni si: zrcaljenje čez x-os spremeni y, zrcaljenje čez y-os spremeni x.