Enačbe in neenačbe

Enačbe in neenačbe

Enačba je matematični zapis z enačajem in neznanko (npr. x + 7 = 15). Rešiti enačbo pomeni najti vrednost neznanke, pri kateri enačba drži.

Zlato pravilo reševanja: kar naredimo na eni strani enačaja, moramo narediti tudi na drugi (da ostane "ravnotežje").

Zgled 1 (seštevanje/odštevanje): x + 7 = 15 → od obeh strani odštejemo 7 → x = 8.

Zgled 2 (množenje/deljenje): 4x = 20 → obe strani delimo s 4 → x = 5.

Zgled 3 (kombinirano): 3x + 5 = 20 → odštejemo 5: 3x = 15 → delimo s 3: x = 5.

Preverjanje rešitve: vstavimo dobljeno vrednost nazaj v originalno enačbo. Za x=5 v 3x+5=20: 3·5+5 = 15+5 = 20 ✓

Neenačbe uporabljajo znake <, >, ≤, ≥ namesto enačaja in imajo namesto ene rešitve celo območje rešitev. Zgled: x + 3 > 10 → x > 7 (vsa števila, večja od 7).

Pogosta napaka: pri neenačbah, ko obe strani delimo/množimo z negativnim številom, se znak neenačaja obrne! Npr. −2x > 8 → x < −4 (znak se je obrnil iz > v <).