Matematični jezik kot osnova matematične pismenosti

Matematični jezik kot osnova matematične pismenosti

Na gimnaziji matematični jezik postane precizen: uporabljaš simbole kot ∈ (je element), ⊆ (je podmnožica), ∀ (za vsak), ∃ (obstaja), ⇒ (sledi) in ⇔ (natanko takrat, ko). Vsak simbol ima strogo določen pomen — matematika ne prenaša dvoumnosti, kot jo včasih prenaša vsakdanji jezik.

Pomembno je ločevati med definicijo (dogovor o pomenu pojma, npr. "praštevilo je naravno število, ki ima natanko dva delitelja"), izrekom (trditvijo, ki jo je treba dokazati) in aksiomom (trditvijo, ki jo privzamemo brez dokaza).

Zgled: zapis "∀x ∈ ℝ, x² ≥ 0" beremo "za vsako realno število x velja, da je x² nenegativen" — kratek simbolni zapis nadomesti cel stavek in je nedvoumen.

Pogosta napaka: učenci mešajo ⇒ (implikacija, enosmerna) in ⇔ (ekvivalenca, dvosmerna). "x = 2 ⇒ x² = 4" drži, obratno pa ne velja vedno (x² = 4 ⇒ x = 2 ali x = −2), zato tu ne smemo pisati ⇔.