Linearna funkcija

Linearna funkcija

Linearna funkcija ima predpis f(x) = kx + n, kjer je k smerni koeficient (naklon) in n začetna vrednost (presečišče z y-osjo). Njen graf je vedno premica.

• k > 0: funkcija narašča (premica se dviga od leve proti desni)
• k < 0: funkcija pada
• k = 0: konstantna funkcija (vodoravna premica)
• n je vrednost f(0) — točka, kjer premica seka y-os

Ničla linearne funkcije (presečišče z x-osjo): 0 = kx+n ⇒ x = −n/k (za k≠0).

Če poznamo dve točki na premici, k izračunamo kot k = (y₂−y₁)/(x₂−x₁), nato n dobimo z vstavljanjem ene točke v enačbo.

Zgled: premica skozi (1,3) in (4,9): k = (9−3)/(4−1) = 6/3 = 2. Iz f(1)=3: 3 = 2·1+n ⇒ n=1. Predpis: f(x)=2x+1.

Pogosta napaka: dijaki zamenjajo vlogo k in n — n je vrednost PRI x=0 (kje premica seka y-os), k pa pove, za koliko se y spremeni, ko se x poveča za 1 (strmina).