Statistika

Statistika

Statistika opisuje podatke s številskimi merami srednje vrednosti in razpršenosti:

• Aritmetično povprečje (x̄): vsota vseh vrednosti, deljena s številom podatkov: x̄ = (x₁+x₂+...+xₙ)/n.
• Mediana: srednja vrednost UREJENIH podatkov (pri sodem številu podatkov povprečje dveh srednjih). Manj občutljiva na ekstremne vrednosti (osamelce) kot povprečje.
• Modus: vrednost, ki se pojavi najpogosteje.
• Standardni odklon (σ) meri, kako razpršeni so podatki okoli povprečja — velik σ pomeni veliko razpršenost, majhen σ pomeni, da so podatki blizu povprečja.

Podatke prikazujemo grafično: histogram (za številske podatke, razdeljene v razrede), tortni diagram (deleži celote), stolpčni diagram (primerjava kategorij).

Zgled: podatki 2, 4, 4, 5, 100. Povprečje = (2+4+4+5+100)/5 = 115/5 = 23 — zelo popači ga osamelec 100. Mediana (urejeni podatki: 2,4,4,5,100, srednji je 4) = 4 — veliko bolj reprezentativna za "tipično" vrednost. Modus = 4 (pojavi se dvakrat).

Pogosta napaka: dijaki vedno uporabijo povprečje kot "reprezentativno" vrednost, tudi kadar so v podatkih osamelci (ekstremne vrednosti) — v takih primerih je mediana boljša mera srednje vrednosti, ker osamelcev ne "vleče" k sebi.