Racionalna števila

Racionalna števila

Racionalno število je vsako število, ki ga lahko zapišemo kot ulomek a/b, kjer sta a, b celi števili in b ≠ 0. Množico racionalnih števil označimo z ℚ.

Ključna lastnost: vsako racionalno število ima končen ali periodičen decimalni zapis. Npr. 1/4 = 0,25 (končen), 1/3 = 0,3333... = 0,3̄ (periodičen).

Pri računanju z ulomki velja:

• Seštevanje/odštevanje: skupni imenovalec, nato seštejemo/odštejemo števce.
• Množenje: števec s števcem, imenovalec z imenovalcem: a/b · c/d = (a·c)/(b·d).
• Deljenje: množenje z obratno vrednostjo: a/b : c/d = a/b · d/c.

Zgled: pretvorba periodičnega decimalnega zapisa v ulomek: x = 0,3̄. Potem 10x = 3,3̄, torej 10x − x = 3, 9x = 3, x = 3/9 = 1/3.

Pogosta napaka: pri seštevanju ulomkov dijaki sešejejo števce IN imenovalce ločeno (1/2 + 1/3 "=" 2/5), kar je napačno — najprej je treba poiskati skupni imenovalec (1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6).