Funkcija in njene lastnosti

Funkcija in njene lastnosti

Funkcija je pravilo, ki vsakemu elementu iz definicijskega območja priredi natanko en element v zalogi vrednosti. Zapis: y = f(x), beremo "y je funkcija x-a" oz. "f od x".

Definicijsko območje Dₒ so vse dovoljene vrednosti x (npr. pri f(x)=1/x je x≠0, ker deljenje z 0 ni definirano). Zaloga vrednosti Zf so vse možne vrednosti y.

Naraščanje/padanje: funkcija narašča na intervalu, če se z večanjem x veča tudi y; pada, če se y manjša.

Ničla funkcije je vrednost x, za katero je f(x) = 0 — grafično presečišče grafa z osjo x.

Zgled: f(x) = 2x − 4. Ničla: 2x−4=0 → x=2. Definicijsko območje: vsa realna števila (ni omejitev, ker ni deljenja ali korena).

Pogosta napaka: dijaki zamenjajo ničlo funkcije (vrednost x, kjer je f(x)=0) z vrednostjo funkcije v x=0 (f(0)) — to sta različni stvari, razen v posebnih primerih.