Pravokotni koordinatni sistem v ravnini

Pravokotni koordinatni sistem v ravnini

Koordinatni sistem sestavljata dve pravokotni osi (x — abscisna, y — ordinatna), ki se sekata v izhodišču O(0,0). Vsaka točka je določena z urejenim parom (x, y).

Razdalja med dvema točkama A(x₁,y₁) in B(x₂,y₂): d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) — Pitagorov izrek uporabljen v koordinatnem sistemu.

Razpolovišče daljice AB: S = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) — povprečje x-koordinat in povprečje y-koordinat.

Zgled: A(1,2), B(5,6). Razdalja: d = √((5−1)²+(6−2)²) = √(16+16) = √32 ≈ 5,66. Razpolovišče: S = (3,4).

Praktična uporaba: določanje lege na tehničnem načrtu, GPS-koordinate, postavljanje merilnih točk na gradbišču ali v proizvodnji.

Pogosta napaka: dijaki pri razdalji pozabijo kvadrirati razlike koordinat pred korenjenjem (napačno seštejejo razlike direktno namesto po Pitagorovem izreku) — vedno najprej kvadriraj obe razliki, ju seštej, šele nato koreni.