Polinomska funkcija

Polinomska funkcija

Polinom je izraz oblike aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀, kjer je n stopnja polinoma (najvišji eksponent). Linearna (stopnja 1) in kvadratna funkcija (stopnja 2) sta posebna primera polinoma.

Seštevanje/odštevanje polinomov: seštejemo/odštejemo istorodne člene (člene z isto potenco x). Primer: (2x²+3x−1) + (x²−5x+4) = 3x²−2x+3.

Množenje polinomov: vsak člen prvega množimo z vsakim členom drugega. Primer: (x+2)(x−3) = x²−3x+2x−6 = x²−x−6.

Razstavljanje (obratno od množenja) je pogosto uporabno za poenostavitev izrazov ali reševanje enačb, npr. x²−x−6 = (x−3)(x+2).

Ničle polinoma stopnje n so lahko največ n (npr. kubični polinom ima lahko do 3 realne ničle).

Pogosta napaka: pri seštevanju polinomov dijaki seštevajo neistorodne člene (npr. 2x² + 3x ≠ 5x³ ali 5x) — seštevati smemo samo člene z ENAKO potenco spremenljivke.