Geometrijska telesa

Geometrijska telesa

Prostornina pove, koliko prostora telo zavzema (npr. koliko tekočine gre vanj), površina je vsota ploščin vseh mejnih ploskev (npr. koliko materiala potrebuješ za izdelavo embalaže).

Ključne formule:

• kvader: prostornina V = a·b·c, površina P = 2(ab+bc+ac)
• kocka: V = a³, P = 6a²
• valj: V = πr²v (r=polmer osnovne ploskve, v=višina), P = 2πr² + 2πrv
• krogla: V = (4/3)πr³, P = 4πr²

Zgled: valjasta posoda s polmerom 5 cm in višino 20 cm: prostornina V = π · 5² · 20 = π · 500 ≈ 1570 cm³ ≈ 1,57 litra (1 l = 1000 cm³).

Enote prostornine: 1 m³ = 1000 l = 1 000 000 cm³ — pri pretvorbah pogosto pride do napake za faktor 1000, zato vedno preveri red velikosti.

Pogosta napaka: dijaki zamenjajo formule za prostornino in površino ali pozabijo enote (cm³ vs. l vs. m³) pretvoriti v skupno enoto pred primerjavo/seštevanjem.